子集问题：{x|x=m-1,m属于Z}和{x|x=n+1,n属于Z}的关系！急急急啊！！拜托！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 15:53:48
问题是，m-1和n+1虽然都是整数且都会不断的重合，但是当m和n都取值为1时，m-1是0，而n+1是2，如此类推，取值为2时，m-1是1，而n+1是3，那无论如何也不会永远的重合啊，他们是斜线重合的呀？这两个集合还是包含关系么？
虽说Z是无限延伸的整数，但是由于m和n都是整数，同样是无限延伸，那么可以把它们看成是相对有限的，也就是说把它们的取值范围假设成0至10，然后计算吗？

我来给你解释一下吧。
集合的包含关系是：如果对任意的x∈A，都有x∈B，则称A包含于B
也就是对任意的x∈A，都可以在B中找到这个x。
集合的相等关系是：如果A包含于B，且B包含于A，则A=B
也就是对任意的x∈A，都可以再B中找到这个x，反过来，对任意的y∈B，都可以在A中找到这个y.
在你所说的两个集合中，设A={x|x=m-1,m属于Z}；B={x|x=n+1,n属于Z}
对于任意x∈A,则x=m-1=(m-2)+1∈B
对于任意x∈B,则x=n+1=(n+2)-1∈A
所以两个集合是相等的。

不要凭想象去解决问题，而是要用严格的定义解决。

你不要这样想

集合和集合之间的关系是这样的

只要元素均相同，那么集合相等（集合的无序性）

也就是说{1,2,3}和{3，2，1}相等

两个集合都是所有整数组成的集合
所以两个集合相等

A={x|x=m-1,m ∈z } A={所有的奇数}
B={x|x=n+1,n ∈z} B={所有的奇数}
所以 A=B

A={x|x=m-1,m ∈z } A={所有的奇数}
B={x|x=n+1,n ∈z} B={所有的奇数}
所以 A=B
我来给你解释一下吧。
集合的包含关系是：如果对任意的x∈A，都有x∈B，则称A包含于B
也就是对任意的x∈A，都可以在B中找到这个x。
集合的相等关系是：如果A包含于B，且B包含于A，则A=B
也就是对任意的x∈A，都可以再B中找到这个x，反过来，对任意的y∈B，都可以在A中找到这个y.
在你所说的两个集合中，设A={x|x=m-1,m属于Z}；B={x|x=n+1,n属于Z}
对于任意x∈A,则x=m-1=(m-2)+1∈B
对于任意x∈B,则x=n+1=(n+2)-1∈A
所以两个集合是相等的。